アレックス・ムーアMBEの Ballroom Dancing Edition 10 (2002年)の22ページに、以下の通り、この at the end of について詳しく説明しています。

One further point which should be understood by the student is what is meant by the end of a step”. The following notes will be of assistance:
教師試験の受験生が理解すべきもう1つのポイントは、「ステップの終わりに」が意味することである。
次のメモが役に立つ。

      1. A Forward Step. The end of this step is when the moving foot is passing the foot supporting the weight, and the heel of the supporting foot will then be released from the floor.
        前進ステップ
        この場合の「ステップの終わり」というのは、ムービング・フットがサポーティング・フットの横を通過する時点であって、それから、サポーティング・フットのヒールがフロアを離れる。
      1. A Backward Step. The end of this step is when the moving foot is passing the foot supporting the weight.
        後退ステップ
        この場合の「ステップの終わり」というのは、ムービング・フットがサポーティング・フットの横を通過する時点である。
      1. A Side Step. The end of a Side Step, such as the 2nd step of a Natural Turn in the Waltz when the feet are to close on the 3rd step, is approximately when the third step has closed half-way towards the second step. The end of a Side Step which is to be followed by a step forward or backward is when the moving foot is passing the foot supporting the weight.
        サイド・ステップ
        たとえばステップ3で両足を閉じることになるワルツのナチュラル・ターンのステップ2のサイド・ステップであるが、そのような場合の「サイド・ステップの終わり」というのは、ステップ3の足がステップ2の足の方向に向かって移動し半分ほど閉じた時点である。一方前進ステップあるいは後退ステップがあとに続くサイド・ステップの終わりというのは、ムービング・フットがサポーティング・フットの横を通過する時点である。

このなかのNo.1とNo2.は直感的にわかりやすいと思います。

No.3は2つの場合に分かれています。

その最初の場合は、ナチュラル・ターンを例にとって説明していますので、Ballroom Dancing の足型図にそれぞれのステップのAt the end of (~の終わりで)の足型を描き入れてみました。